Теория на веригата за променлив ток (част 3): пикови, средни и ефективни стойности

Тези серии вериги за променлив ток ни заведоха на пътешествие, което ни видя да обсъждаме какво всъщност представлява променлив ток, как се генерира, някои истории, концепции зад променлив ток, неговата форма на вълната, характеристики и някои свойства. Днес ще разгледаме някои условия и количества, свързани с променливия ток.

Максимална стойност на AC форма на вълната

Едно от ключовите свойства на променлива форма на вълната, освен честотата и периода, е амплитудата, която представлява максималната стойност на променлива форма на вълната или, както е по-известно, пиковата стойност.

Peak, както думата обозначава, е най-високата достигната стойност от формата на вълната (или напрежението) на променлив ток по време на половин цикъл на формата на вълната, измерена от началната точка на базовата линия при нула. Това ни дава една от основните разлики между AC и DC, тъй като DC базираните сигнали са стабилни състояния, като по този начин те поддържат постоянна амплитуда, която винаги е равна на величината на постояннотоковия ток или напрежение. В чистите синусоиди, пиковата стойност винаги е една и съща както за положителния, така и за отрицателния полуцикъл, което прави пълен цикъл (+ Vp = -Vp), но това не важи за други несинусоидални форми на вълните, използвани при представяне на редуващи се ток, тъй като различните полуцикли обикновено имат различни пикови стойности.

Моментални стойности на напрежението и тока

Моменталната стойност на променливо напрежение или ток е стойността на тока или напрежението в определен момент от време по време на цикъла на формата на вълната.

Помислете за изображението по-долу.

Моменталната стойност на напрежението се дава от уравнението;

V = Vpsin2πFt

Където Vp = стойност на пиковото напрежение

Моментната стойност на тока също се получава чрез подобен израз

I = Ipsin2πFt

Средна стойност на AC форма на вълната

Средната стойност или средната стойност на променлив ток е средната стойност на всички моментни стойности по време на половин цикъл. Това е съотношението на всички моментни стойности към броя на моменталните стойности, избрани по време на половин цикъл.

Средната стойност на AC форма на вълната се дава от уравнението;

Където V1… Vn е моментната стойност на напрежението по време на полуцикъла.

Средната стойност също се дава от уравнението;

Vavg = 0,637 * Vp

Където Vp е максималната / пиковата стойност на напрежението в този цикъл.

Същото уравнение важи и за тока и всичко, което трябва да направим, е да сменим напрежението в уравнението за ток.

Средната стойност на AC вълна се измерва само по време на половин цикъл по особена причина; когато се измерва за пълен цикъл, получената средна стойност винаги е равна на нула, тъй като средната стойност на положителния полуцикъл ще отмени тази на отрицателния полуцикъл и в резултат изразът, базиран на уравнението, дадено по-горе, ще се оцени на нула.

Коренен среден квадрат (RMS) Стойност на AC форма на вълната

Квадратният корен от сумата на квадратите на средните стойности на променлив ток или напрежение се означава като средноквадратична стойност или RMS стойност на напрежението или тока. Дава се от отношението;

Където i1 to in представлява моментни стойности на тока.

Или

Където Ip е максималният или пиковият ток.

Същият набор от уравнения важи за напрежението и ние просто трябва да заменим тока с напрежение в уравненията.

Препоръчително е RMS стойностите на напрежението и тока да се използват възможно най-много при извършване на изчисления, свързани с променлив ток, освен при извършване на изчисления, свързани със средната мощност. Причината за това е фактът, че повечето измервателни уреди (многометри), използвани за измерване на променливо напрежение и ток, дават своите изходи като средно ефективни стойности. По този начин, доколкото е възможно, за да се избегнат грешки, човек трябва да използва само Vp, за да намери Ip и Vrms, за да намери Irms и обратно, тъй като тези количества са напълно различни един от друг.

Форм фактор

Друго количество, свързано с променлив ток, което трябва да разгледаме, е форм факторът.

Форм факторът е параметър, използван при описване на променливотоковите форми и се дава чрез съотношението между RMS стойността на променливото количество и средната стойност.

Където Vp е пиковото или максималното напрежение.

Един от начините да се определи дали синусоидалната вълна е чиста е чрез форм-фактора, който за чистата синусоида винаги ще даде стойност 1.11.

Също така можем да извлечем Irms от горното уравнение като:

Форм фактор = (0,707 x Vp) / (0,637 x Vp) 1,11 = Irms / Vavg Irms = 1,11 x Vavg

Друго приложение на форм факторите се намира в цифровите мултиметри, използвани за измерване на променлив ток или напрежение. Повечето от тези измервателни уреди обикновено се мащабират, за да покажат RMS стойността на синусоидалните вълни, която те са предназначени да получат чрез изчисляване на средната стойност и умножаване по форм-фактора на синусоида (1.11), тъй като може да е малко трудно да се изчисли цифрово rms стойности. По този начин понякога, за променливотокови вълни, които не са чисто синусоидални, отчитането от мултицет може да е малко неточно.

Фактор на гребена

Последното количество, свързано с променливия ток, за което ще говорим в тази статия, е Crest Factor.

Коефициентът на гребен е съотношението на пиковата стойност на променлив ток или напрежение към средния квадрат на формата на вълната. Математически се дава от уравнението;

Където Vpeak е максималната амплитуда на формата на вълната.

За чиста синусоида, подобна на форм-фактора, гребеновият коефициент винаги е фиксиран на 1,414.

Също така можем да извлечем Irms от горното уравнение като:

1,414 = Vpeak / (0,707 x Vpeak) Vrms = V пик / 1,414 Vrms = 0,707 x Vpeak

Коефициентът на гребена е предимно индикация за това колко високи са пиковете на едно редуващо се количество. Например при постоянен ток коефициентът на гребена винаги е равен на 1, което е индикация за липсата на пикове във формата на вълната на постоянен ток.

За да служи като нещо като ключова точка по-долу, е таблица, показваща форм-факторите и гребеновите фактори от различен тип форми на вълната, използвани за представяне на променливотокови форми.