Активен високочестотен филтър

Преди това описахме за пасивен високочестотен филтър и активен нискочестотен филтър, сега е време за активен високочестотен филтър. Нека да проучим какво е Активен високочестотен филтър.

Какво е това, схема, формули, крива?

Подобно на пасивния нискочестотен филтър, пасивният високочестотен филтър работи с пасивни компоненти, резистор и кондензатор. В предишния урок научихме за пасивния високочестотен филтър, който работи без външно прекъсване или активен отговор.

Ако добавим усилвател към пасивен високочестотен филтър, можем лесно да създадем активен високочестотен филтър. Променяйки конфигурацията на усилвателя, ние също можем да формираме различни видове високочестотен филтър, обърнат или неинвертиран или активен високочестотен филтър с единично усилване.

В името на простотата, ефективността на времето, както и нарастващите технологии в дизайна на усилвателя, обикновено се използва операционен усилвател за проектиране на Active Filter.

При пасивния високочестотен филтър честотната характеристика е безкрайна. Но в практическия сценарий това силно зависи от компонентите и други фактори, тук в случай на активен високочестотен филтър, честотната лента на операционния усилвател е основното ограничение на активния високочестотен филтър. Това означава, че максималната честота ще премине в зависимост от усилването на усилвателя и характеристиката на отворения контур на операционния усилвател.

Нека разгледаме няколко често срещани усилватели на постояннотоково напрежение с отворен контур.

Op-amp	Честотна лента (dB)	Максимална честота
LM258	100	1MHz
uA741	100	1MHz
RC4558D	35	3MHz
TL082	110	3MHz
LM324N	100	1MHz

Това е малък списък за общия операционен усилвател и усилването на напрежението. Също така, усилването на напрежението до голяма степен зависи от честотата на сигнала и входното напрежение на операционния усилвател и колко усилване се прилага в този операционен усилвател.

Нека да изследваме допълнително и да разберем какво е особеното в него: -

Ето простият дизайн на високочестотния филтър: -

Това е изображението на Active High pass filter. Тук линията за нарушаване ни показва традиционния пасивен високочестотен RC филтър, който видяхме в предишния урок.

Прекъснете честотата и усилването на напрежението:

Формулата за прекъсване на честотата е същата като тази, използвана в пасивния високочестотен филтър.

fc = 1 / 2πRC

Както е описано в предишния урок fc е граничната честота и R е стойността на резистора, а C е стойността на кондензатора.

Двата резистора, свързани в положителния възел на операционния усилвател, са резистори с обратна връзка. Когато тези резистори са свързани в положителен възел на операционния усилвател, това се нарича неинвертираща конфигурация. Тези резистори са отговорни за усилването или усилването.

Също така можем лесно да изчислим коефициента на усилване на усилвателя, като използваме следните уравнения, където можем да изберем еквивалентната стойност на резистора според усилването или може да е обратно:

Усилвател усилване (DC амплитуда) (Af) = (1 + R3 / R2)

Крива на честотния отговор:

Нека да видим какъв ще бъде изходът на активния високочестотен филтър или графика на Боде / кривата на честотната характеристика: -

Това е кривата на усилване на операционния усилвател и филтъра, свързан през усилвателя.

Тази зелена крива показва усиления изход на сигнала, а червената показва без усилен изход през пасивния високочестотен филтър.

Ако видим кривата по-точно, тогава ще намерим долните точки в тази графика:

Червената крива се увеличава с 20dB / десетилетие, а в граничната област магнитудът е -3dB, което е 45 градусов фазов марж.

Както беше обсъдено по-горе, че максималната честотна характеристика на операционния усилвател е силно свързана с неговата печалба или честотна лента (както се нарича усилване с отворен контур Av).

В предоставения списък, преди да сме видели типичен общ усилвател като uA741, LM324N имат 100dB максимално усилване с отворен контур, което ще намалее при скорост на преобръщане от -20dB на десетилетие, ако входната честота се увеличи. Максималната входна честота, поддържана от LM324N, uA741, е 1 Mhz, което е честотна лента или честота на усилване на единица. При тази честота съответният операционен усилвател ще генерира 0dB усилване или усилване на единица, намаляващо 20dB / десетилетие.

Така че не е безкрайно, след 1 MHz усилването ще намалее със скорост от -20dB / десетилетие. Широчината на честотната лента на активния високочестотен филтър силно зависи от честотната лента на операционния усилвател.

Можем да изчислим усилването на магнитуда чрез преобразуване на усилването на напрежението на усилвателя.

Изчислението е както следва: -

dB = 20log (Af) Af = Vin / Vout

Това Af може да бъде коефициентът на постоянен ток, който описахме преди, като изчислим стойността на резистора или разделим Vout с Vin.

Също така можем да получим усилване на напрежението от честотата, приложена към филтъра (f) и граничната честота (fc). Извличането на усилването на напрежението от тези две е много просто, като се използва тази формула =

Ако поставим стойността на f и fc, ще получим желаното усилване на напрежението във филтъра.

Инвертираща верига на усилвателния филтър:

Можем също да конструираме филтъра в обърната формация.

Границите на фазата могат да бъдат получени чрез следното уравнение.

Фазовото изместване е същото като при пасивния високочестотен филтър. При граничната честота на fc е +45 градуса.

Ето изпълнението на схемата на обърнат активен високочестотен филтър: -

Това е активен високочестотен филтър в обърната конфигурация. Операционният усилвател е свързан обратно. В предишния раздел входът беше свързан през положителния входен пин на оп-усилвателя, а отрицателният щифт на оп-усилвателя се използва за създаване на верига за обратна връзка. Тук веригата се обърна. Положителен вход, свързан със земна референция и кондензатор и резистор с обратна връзка, свързани през отрицателен входен пин на усилвателя. Това се нарича обърната конфигурация на усилвател и изходният сигнал ще бъде обърнат от входния сигнал.

Резисторът R1 действа като роля на пасивен филтър, а също и като усилващ резистор едновременно.

Активен високочестотен филтър Unity Gain или Voltage Follower:

Досега описаните тук схеми се използват за усилване на напрежението и след усилване.

Можем да го направим с помощта на усилвател с единично усилване, което означава, че изходната амплитуда или усилване ще бъде 1x. Vin = Vout.

Да не говорим, това е и конфигурация на операционния усилвател, която често се описва като конфигурация на последовател на напрежение, при която операционният усилвател създава точно копие на входния сигнал.

Нека да видим дизайна на веригата и как да конфигурираме операционния усилвател като последовател на напрежението и да направим активността на усилването на единицата високочестотен филтър: -

На това изображение всичко е идентично с усилвателя на усилване, използван на първата фигура. резисторите за обратна връзка на операционния усилвател са премахнати. Вместо резистора отрицателният входен пин на операционния усилвател се свързва директно с изходния усилвател. Тази конфигурация на усилвател се нарича конфигурация на последовател на напрежение. Печалбата е 1x. Това е активен високочестотен филтър с единично усилване. Той ще създаде точно копие на входния сигнал.

Практически пример с калкулация

Ще проектираме схема от активен високочестотен филтър в неинвертираща конфигурация на усилвател.

Спецификации:-

1. Печалбата ще бъде 2x
2. Честотата на прекъсване ще бъде 2KHz

Нека първо изчислим стойността, преди да направим схемата: -

Усилвател усилване (DC амплитуда) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 2

R2 = 1k (Трябва да изберем една стойност; избрахме 1k за намаляване на сложността на изчислението).

Слагайки стойността заедно, получаваме

(2) = (1 + R3 / 1)

Изчислихме стойността на третия резистор (R3) е 1k.

Сега трябва да изчислим стойността на резистора според граничната честота. Тъй като активният високочестотен филтър и пасивният високочестотен филтър работят по същия начин, формулата за прекъсване на честотата е същата като преди.

Нека проверим стойността на кондензатора, ако граничната честота е 2KHz, избрахме стойността на кондензатора да е 0,01uF или 10nF.

fc = 1 / 2πRC

Като съберем цялата стойност заедно, получаваме: -

2000 = 1 / 2π * 10 * 10 ^-9

Чрез решаването на това уравнение получаваме стойността на резистора е приблизително 7,96.

Избира се най-близката стойност на този резистор 8k Ома.

Следващата стъпка е да се изчисли печалбата. Формулата на усилването е същата като пасивния високочестотен филтър. Формулата на усилване или величина в dB е както следва:

Тъй като печалбата на операционния усилвател е 2x. Така че Af е 2.

fc е отсечена честота, така че стойността на fc е 2Khz или 2000Hz.

Сега променяйки честотата (f) получаваме печалбата.

Честота (f)	Повишаване на напрежението (Af) (Vout / Vin)	Усилване (dB) 20log (Vout / Vin)
100	.10	-20.01
250	.25	-12.11
500	.49	-6,28
750	.70	-3.07
1000	.89	-0,97
2 000	1.41	3.01
5000	1.86	5.38
10 000	1.96	5.85
50 000	2	6.01
100 000	2	6.02

В тази таблица от 100 Hz усилването се увеличава последователно с темп от 20 dB / десетилетие, но след достигане на граничната честота усилването бавно се увеличава до 6,02 dB и остава постоянно.

Едно нещо да напомня, че печалбата на операционния усилвател е 2x. Поради тази причина граничната честота е: -3dB до 0dB (1x усилване) до + 3dB (2x усилване)

Сега, тъй като вече изчислихме стойностите, сега е време да изградим веригата. Нека добавим всички заедно и изградим веригата: -

Изградихме веригата въз основа на стойностите, изчислени преди. Ще осигурим 10Hz до 100KHz честота и 10 точки на десетилетие на входа на активния високочестотен филтър и ще проучим допълнително, за да видим дали граничната честота е 2000Hz или не на изхода на усилвателя

Това е кривата на честотната характеристика. Зелената линия представлява усилен изход на филтъра, който е 2 x печалби. И червената линия, представяща реакцията на филтъра през входа на усилвателя.

Поставяме курсора на 3dB ъгловата честота и получаваме 2.0106 KHz или 2 KHz.

Както е описано преди усилването на пасивния филтър -3dB, но като 2x усилване на веригата на усилвателя се добавя към филтрирания изход, граничната точка сега е 3dB, тъй като 3dB се добавя два пъти.

Каскадно и добавяне на още филтри към едно Op-Amp

Възможно е да добавите още филтри към един операционен усилвател като активен високочестотен филтър от втори ред. В такъв случай, точно като пасивния филтър, се добавя допълнителен RC филтър.

Нека да видим как е конструирана активната верига за високочестотен филтър от втори ред.

Това е филтър от втори ред. На фигурата можем ясно да видим двата филтъра, събрани заедно. Това е високочестотен филтър от втори ред.

Както можете да видите, има един операционен усилвател. Усилването на напрежението е същото, както беше посочено по-рано, като се използват два резистора. Тъй като формулата за усилване е същата, усилването на напрежението е

Af = (1 + R2 / R1)

Граничната честота е: -

Можем да добавим високопроходим активен филтър от по-висок ред. Но има едно правило.

Ако искаме да направим филтър от трети ред, можем да каскадираме филтър от първи и втори ред.

Подобно на това като два филтъра за втори ред създават филтър от четвърти ред и тези суми се сумират всеки път.

Каскаден активен високочестотен филтър може да се направи, както следва: -

Колкото повече добавя операционният усилвател, толкова повече печалба се добавя. Вижте горната фигура. Числата, написани на операционния усилвател, представляват етапа на поръчка. Като 1 = етап от 1-ви ред, 2 = етап от 2-ри ред. Всеки път, когато се добави етап, се добавя и коефициент на усилване, добавен с 20dB / десетилетие за всеки етап. Подобно на първия етап, той е 20dB / десетилетие, 2-ри етап е 20dB + 20dB = 40dB на десетилетие и т.н. позиция. Няма ограничения за това колко филтри могат да бъдат добавени, но точността на филтъра намалява, когато впоследствие се добавят допълнителни филтри. Ако стойността на RC филтъра, т.е. резистор и кондензатори са еднакви за всеки филтър, тогава граничната честота също ще бъде еднаква, общата печалба остава равна, тъй като използваните честотни компоненти са еднакви.

Приложения

Активен високочестотен филтър може да се използва на множество места, където пасивният високочестотен филтър не може да се използва поради ограничението за усилване или усилване. Освен това активният високочестотен филтър може да се използва на следните места: -

Високочестотният филтър е широко използвана схема в електрониката.

Ето няколко приложения: -

1. Височинно изравняване преди усилване на мощността
2. Високочестотни филтри, свързани с видео.
3. Осцилоскоп и генератор на функции.
4. Преди Високоговорител за премахване или намаляване на нискочестотния шум.
5. Промяна на формата на честотата при различна вълна от.
6. Филтри за усилване на високите честоти.