Pid контролери: методи за работа, структура и настройка

Преди да обясним PID контролера, нека преразгледаме системата за управление. Има два вида системи; система с отворен цикъл и затворена верига. Системата с отворен цикъл е известна също като неконтролирана система, а системата с затворен цикъл е известна като контролирана система. В системата с отворен цикъл изходът не се контролира, тъй като тази система няма обратна връзка, а в системата с затворен цикъл изходът се управлява с помощта на контролер и тази система изисква един или повече пътища за обратна връзка. Системата с отворен цикъл е много проста, но не е полезна в приложенията за индустриален контрол, тъй като тази система е неконтролирана. Системата с затворен цикъл е сложна, но най-полезна за промишлено приложение, тъй като в тази система изходът може да бъде стабилен при желана стойност, PID е пример за затворена система. Блоковата схема на тези системи е показана на фигура 1 по-долу.

Система с близък цикъл е известна също като система за управление на обратната връзка и този тип система се използва за проектиране на автоматично стабилна система при желания изход или референция. Поради тази причина генерира сигнал за грешка. Сигналът за грешка e (t) е разлика между изхода y (t) и референтния сигнал u (t) . Когато тази грешка е нула, това означава, че е постигнат желаният изход и при това състояние изходът е същият като референтен сигнал.

Например сушилня работи няколко пъти, което е предварително зададена стойност. Когато сушилнята е ВКЛЮЧЕНА, таймерът стартира и ще работи, докато таймерът свърши и извежда (суха кърпа). Това е проста система с отворен цикъл, при която изходът не е необходимо да се контролира и не изисква никакъв път за обратна връзка. Ако в тази система използвахме датчик за влага, който осигурява път за обратна връзка и сравнява това с зададената точка и генерира грешка. Сушилнята работи, докато тази грешка е нула. Това означава, че когато влагата на плата е същата като зададената точка, сушилнята ще спре да работи. В системата с отворен контур сушилнята ще работи за определено време, независимо от това дали дрехите са сухи или мокри. Но в системата с затворен контур сушилнята няма да работи за фиксирано време, а ще работи, докато дрехите изсъхнат. Това е предимството на системата с затворен цикъл и използването на контролер.

PID контролер и неговата работа:

И така, какво е PID контролер? PID контролерът е общоприет и най-често използван контролер в промишленото приложение, тъй като PID контролерът е прост, осигурява добра стабилност и бърза реакция. PID означава пропорционално, интегрално, производно. Във всяко приложение коефициентът на тези три действия се променя, за да се получи оптимална реакция и контрол. Входът на контролера е сигнал за грешка и изходът се дава на инсталацията / процеса. Изходният сигнал на контролера се генерира по такъв начин, че изходът на инсталацията да се опита да постигне желаната стойност.

PID контролерът е система с затворен цикъл, която има система за контрол на обратната връзка и сравнява променливата на процеса (променлива с обратна връзка) с зададена точка и генерира сигнал за грешка и според нея настройва изхода на системата. Този процес продължава, докато тази грешка достигне нула или стойността на променливата на процеса стане равна на зададената точка.

PID контролерът дава по-добри резултати от ON / OFF контролера. В контролера за включване / изключване са налични само две състояния за управление на системата. Той може да бъде включен или изключен. Той ще се включи, когато стойността на процеса е по-малка от зададената точка и ще се изключи, когато стойността на процеса е по-голяма от зададената точка. В този контролер изходът никога няма да бъде стабилен, той винаги ще се колебае около зададената точка. Но PID контролерът е по-стабилен и прецизен в сравнение с ON / OFF контролера.

PID контролерът е комбинация от три термина; Пропорционално, интегрално и производно. Нека разберем тези три термина поотделно.

PID режими на контрол:

Пропорционален (P) отговор:

Терминът "P" е пропорционален на действителната стойност на грешката. Ако грешката е голяма, изходът за управление също е голям и ако грешката е малка, изходът за управление също е малък, но коефициентът на усилване (K _p) е

Също така вземане под внимание. Скоростта на реакция също е пряко пропорционална на пропорционалния коефициент на усилване (K _p). Така че, скоростта на реакция се увеличава чрез увеличаване на стойността на K _p, но ако K _p се увеличи извън нормалния диапазон, променливата на процеса започва да трепти с висока скорост и прави системата нестабилна.

y (t) ∝ e (t) y (t) = k _i * e (t)

Тук получената грешка се умножава с коефициент на усилване на пропорционалността (пропорционална константа), както е показано в горното уравнение. Ако се използва само Р контролер, по това време той изисква ръчно нулиране, тъй като поддържа грешка в стабилно състояние (отместване).

Интегрален (I) отговор:

Интегралният контролер обикновено се използва за намаляване на грешката в стационарно състояние. Терминът „I“ се интегрира (по отношение на времето) към действителната стойност на грешката . Поради интеграцията, много малка стойност на грешка, води до много висока интегрална реакция. Действието на интегралния контролер продължава да се променя, докато грешката стане нула.

y (t) ∝ ∫ e (t) y (t) = k _i ∫ e (t)

Интегралното усилване е обратно пропорционално на скоростта на реакция, увеличавайки k _i, намалява скоростта на реакция. Пропорционалните и интегрални контролери се използват комбинирани (PI контролер) за добра скорост на реакция и стабилна реакция.

Производен отговор (D):

Производният контролер се използва с комбинация от PD или PID. Никога не се използва самостоятелно, защото ако грешката е постоянна (ненулева), изходът на контролера ще бъде нулев. В тази ситуация контролерът се държи с грешка в живота, но в действителност има известна грешка (константа). Изходът на производен контролер е право пропорционален на скоростта на промяна на грешката по отношение на времето, както е показано в уравнението. Чрез премахване на знака за пропорционалност получаваме константа на деривативна печалба (k _d). Обикновено производният контролер се използва, когато променливите на процесора започват да се колебаят или променят с много висока скорост. D-контролерът също се използва за предвиждане на бъдещото поведение на грешката чрез крива на грешката. Математическото уравнение е показано по-долу;

y (t) ∝ de (t) / dt y (t) = K _d * de (t) / dt

Пропорционален и интегрален контролер:

Това е комбинация от контролер P и I. Изходът на контролера е сумиране на двете (пропорционални и интегрални) отговори. Математическото уравнение е показано по-долу;

y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt) y (t) = k _p * e (t) + k _i ∫ e (t) dt

Пропорционален и производен контролер: Това е комбинация от P и D контролер. Изходът на контролера е сумиране на пропорционални и производни отговори. Математическото уравнение на PD контролера е показано по-долу;

y (t) ∝ (e (t) + de (t) / dt) y (t) = k _p * e (t) + k _d * de (t) / dt

Пропорционален, интегрален и производен контролер: Това е комбинация от P, I и D контролер. Изходът на контролера е сумиране на пропорционални, интегрални и производни отговори. Математическото уравнение на PD контролера е показано по-долу;

y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt + de (t) / dt) y (t) = k _p * e (t) + k _i ∫ e (t) dt + k _d * de (t) / dt

По този начин, чрез комбиниране на този пропорционален, интегрален и производен контролен отговор, формирайте PID контролер.

Методи за настройка на PID контролер:

За желания изход този контролер трябва да бъде правилно настроен. Процесът на получаване на идеален отговор от PID контролера чрез PID настройка се нарича настройка на контролера. Настройката на PID означава задаване на оптималната стойност на усилване с пропорционална (k _p), производна (k _d) и интегрална (k _i) реакция. PID контролерът е настроен за отхвърляне на смущения, означава да остане на дадена зададена точка и проследяване на команди, означава, че ако зададената точка се промени, изходът на контролера ще последва нова зададена точка Ако контролерът е правилно настроен, изходът на контролера ще следва променлива зададена стойност, с по-малко трептене и по-малко затихване.

Има няколко метода за настройка на PID контролера и получаване на желания отговор. Методи за настройка на контролера е както по-долу;

1. Метод на проба и грешка
2. Техника на кривата на реакцията на процеса
3. Метод на Циглер-Никълс
4. Релеен метод
5. Използване на софтуер

1. Метод на проба и грешка:

Методът на проби и грешки е известен също като метод за ръчна настройка и този метод е най-простият метод. При този метод първо увеличете стойността на kp, докато системата достигне до колебателен отговор, но системата не трябва да прави нестабилна и да запазва стойността на kd и ki нула. След това задайте стойността на ki по такъв начин, че трептенето на системата да спре. След това задайте стойността на kd за бърз отговор.

2. Техника на кривата на реакцията на процеса:

Този метод е известен също като метод за настройка на Коен-Кун. При този метод първо се генерира крива на реакция на процеса в отговор на смущение. Чрез тази крива можем да изчислим стойността на усилването на контролера, интегралното време и времето за производни. Тази крива се идентифицира чрез ръчно извършване на тест на стъпка с отворен цикъл на процеса. Параметърът на модела може да намери чрез начална стъпка процентно смущение. От тази крива трябва да намерим наклона, мъртвото време и времето на нарастване на кривата, което не е нищо друго освен стойността на kp, ki и kd.

3. Метод на Zeigler-Nichols:

При този метод също първо задайте стойността на ki и kd нула. Пропорционалната печалба (kp) се увеличава, докато достигне крайната печалба (ku). крайната печалба не е нищо, но е печалба, при която изходът на цикъла започва да колебае. Това ku и периодът на трептене Tu се използват за извличане на печалба на PID контролера от таблицата по-долу.

Тип контролер	kp	k i	kd
P	0,5 k u
PI	0,45 k u	0,54 k u / T u
PID	0,60 k u	1,2 k u / T u	3 k u T u / 40

4. Релеен метод:

Този метод е известен също като метод на Astrom-Hugglund. Тук изходът се превключва между две стойности на управляващата променлива, но тези стойности са избрани по такъв начин, че процесът трябва да пресича зададената точка. Когато променливата на процеса е по-малка от зададената стойност, изходът за управление се задава на по-високата стойност. Когато стойността на процеса е по-голяма от зададената стойност, управляващият изход се настройва на по-ниската стойност и се формира изходна форма на вълната. Периодът и амплитудата на тази осцилаторна форма на вълната се измерват и използват за определяне на крайния коефициент на усилване ku и периода Tu, който се използва в горния метод.

5. Използване на софтуер:

За PID настройка и оптимизация на цикъла се предлагат софтуерни пакети. Тези софтуерни пакети събират данни и правят математически модел на системата. По този модел софтуерът намира оптимален параметър за настройка от референтни промени.

Структура на PID контролера:

PID контролерите са проектирани на базата на микропроцесорната технология. Различните производители използват различна PID структура и уравнение. Най-често използваните PID уравнения са; паралелно, идеално и серийно PID уравнение.

В паралелен уравнение PID, пропорционални, интегрални и деривати действия работят отделно един с друг и се смесват ефект на тези три действия са акт в системата. Блоковата схема на този тип PID е както е показано по-долу;

В идеалното PID уравнение константата на усилване k _p се разпределя към всички членове. И така, промените в k _p засягат всички останали членове в уравнението.

В последователното PID уравнение константата на усилване k _p се разпределя между всички членове, същите като идеалното PID уравнение, но в това уравнение интегралната и производната константа имат ефект върху пропорционалното действие.

Приложения на PID контролер:

Контрол на температурата:

Нека вземем пример за променлив ток (климатик) на всяка инсталация / процес. Зададената точка е температура (20 ͦ C), а текущата измерена температура от сензора е 28 ͦ C. Нашата цел е да пуснем променлив ток при желаната температура (20 ͦ C). Сега, контролер на променлив ток, генерирайте сигнал според грешка (8 ͦ C) и този сигнал се подава на променлив ток. Съгласно този сигнал изходът на променлив ток се променя и температурата намалява до 25 ͦ C. по-нататъшен същият процес ще се повтаря, докато температурният сензор измери желаната температура. Когато грешката е нула, контролерът ще даде команда за спиране на променлив ток и отново температурата ще се увеличи до определена стойност и отново ще се генерира грешка и същия процес се повтаря непрекъснато.

Проектиране на MPPT (Максимална мощност проследяване) контролер за зареждане за слънчева PV:

IV характеристиката на PV клетка зависи от температурата и нивото на облъчване. Така че работното напрежение и ток ще се променят непрекъснато по отношение на промяната в атмосферните условия. Ето защо е много важно да се проследи максималната точка на мощност за ефективна фотоволтаична система. За да се намери MPPT, се използва PID контролер и за тази настройка на тока и напрежението се дава на контролера. Ако атмосферните условия ще се променят, този тракер поддържа постоянно напрежение и ток.

Преобразувател на силова електроника:

PID контролерът е най-полезен в приложения за силова електроника като преобразуватели. Ако преобразувателят е свързан със системата, в зависимост от промяната в натоварването, изходът на преобразувателя трябва да се промени. Например, инвертор е свързан с товар, ако увеличаването на товара ще изтече повече ток от инвертора. Така че параметърът на напрежението и тока не е фиксиран, той ще се промени според изискванията. В това състояние PID контролерът се използва за генериране на PWM импулси за превключване на IGBT на инвертор. Според промяната в товара, сигналът за обратна връзка се подава на контролера и той ще генерира грешка. PWM импулсите се генерират според сигнала за грешка. Така че, в това състояние можем да получим променлив вход и променлив изход със същия инвертор.