- Анализ на окото и възлите
- Мрежов текущ метод или анализ
- Намиране на ток в верига с помощта на метод на мрежов ток
- Решаване на две мрежи с помощта на текущ анализ на окото
- Решаване на три мрежи с помощта на токов анализ на мрежата
Анализът на верижна мрежа и установяването на тока или напрежението е трудна работа. Анализирането на схема обаче ще бъде лесно, ако приложим правилния процес за намаляване на сложността. Техниките основната схема на мрежата анализиране са Mesh Current Analysis и Възлова Напрежение Анализ.
Анализ на окото и възлите
Анализът на мрежи и възли има специфичен набор от правила и ограничени критерии, за да се получи перфектният резултат от него. За работа на верига се изисква единичен или многократен източник на напрежение или ток или и двата. Определянето на техниката за анализ е важна стъпка в решаването на веригата. И това зависи от броя на източника на напрежение или ток, наличен в конкретната верига или мрежи.
Анализът на окото зависи от наличния източник на напрежение, докато анализът на възлите зависи от източника на ток. Така че, за по-опростено изчисляване и за намаляване на сложността, е по-разумен избор да се използва мрежов анализ, където има голям брой източници на напрежение. В същото време, ако веригата или мрежите се занимават с голям брой източници на ток, тогава Nodal анализът е най-добрият избор.
Но какво, ако една верига има източници на напрежение и ток? Ако една верига има по-голям брой източници на напрежение и малко на брой източници на ток, все пак Mesh анализът е най-добрият избор, но трикът е да промените източниците на ток в еквивалентен източник на напрежение.
В този урок ще обсъдим Mesh анализа и ще разберем как да го използваме в мрежова верига.
Мрежов текущ метод или анализ
За да се анализира мрежа с мрежов анализ, трябва да бъде изпълнено определено условие. Анализът на мрежата е приложим само за схеми или мрежи на плановици.
Какво представлява планарната верига?
Плановата схема е проста верига или мрежа, която може да бъде изтеглена на равнинна повърхност, където не се случва кръстосване. Когато веригата се нуждае от кросоувър, тогава това е непланарна верига.
По-долу изображението показва равнинна верига. Той е прост и липсва кросоувър.
Сега по-долу верига е непланарна верига. Веригата не може да бъде опростена, тъй като във веригата има кросоувър.
Анализът на мрежата не може да се направи в непланарната верига и може да се направи само в равнинната верига. За да приложите Mesh Analysis, са необходими няколко прости стъпки, за да получите крайния резултат.
- Първата стъпка е да се идентифицира дали е плоска верига или непланарна верига.
- Ако това е плоска верига, тогава тя трябва да бъде опростена без никакво кросоувър.
- Идентифициране на мрежите.
- Идентифициране на източника на напрежение.
- Откриване на текущата циркулационна пътека
- Прилагане на закона на Кирхоф на подходящи места.
Нека видим как Mesh Analysis може да бъде полезен процес за анализ на нивото на веригата.
Намиране на ток в верига с помощта на метод на мрежов ток
Горната схема съдържа две мрежи. Това е проста схема за планиране, където присъстват 4 резистора. Първата мрежа се създава с помощта на R1 и R3 резистори, а втората мрежа се създава с помощта на R2, R4 и R3.
През всяка мрежа протича две различни стойности на тока. Източникът на напрежение е V1. Циркулиращият ток във всяка мрежа може лесно да бъде идентифициран с помощта на уравнението на мрежата.
За първата мрежа V1, R1 и R3 са свързани последователно. Следователно и двамата споделят един и същ ток, който се обозначава като син циркулиращ идентификатор, наречен i1. За втората мрежа се случва точно същото нещо, R2, R4 и R3 споделят същия ток, който също е означен като синя циркулационна линия, обозначена като i 2.
Има специален случай за R3. R3 е често срещан резистор между две мрежи. Това означава, че през резистора R3 протичат два различни тока от две различни мрежи. Какъв ще е токът на R3? Това е разликата между двата тока на окото или контура. И така, токът, протичащ през резистора R3, е i 1 - i 2 .
Нека разгледаме първата мрежа-
Чрез прилагане на закона за напрежението на Kirchhoff, напрежението на V1 е равно на разликата в напрежението на R1 и R3.
Сега какво е напрежението на R1 и R3? В този случай законът на Омс ще бъде много полезен. Съгласно закона на Ома Напрежение = Ток x Съпротивление .
И така, за R1 напрежението е i 1 x R 1, а за резистора R3 ще бъде (i 1 - i 2) x R 3
Следователно, според закона за напрежението на Kirchoff, V 1 = i 1 R 1 + R 3 (i 1 - i 2) ………..
За втората мрежа няма източник на напрежение като V1 в първата мрежа. В такъв случай, съгласно закона за напрежението на Kirchhoff, в траекторията на мрежовата верига със затворен цикъл потенциалните разлики на всички резистори са равни на 0.
Така че, прилагайки същия закон на Ом и закона на Кирххоф,
R 3 (i 1 - i 2)) + i 2 R 2 + i 2 R 4 = 0) ………..
Чрез решаване на уравнение 1 и уравнение 2 може да се идентифицира стойността на i1 и i2. Сега ще видим два практически примера за решаване на веригите на веригата.
Решаване на две мрежи с помощта на текущ анализ на окото
Какъв ще бъде мрежовият ток на следната схема?
Горната верижна мрежа е малко по-различна от предишния пример. В предишния пример веригата имаше един източник на напрежение V1, но за тази мрежа от вериги има два различни източника на напрежение, V1 и V2. В схемата има две мрежи.
За Mesh-1 V1, R1 и R3 са свързани последователно. И така, един и същ ток протича през трите компонента, които са i 1.
Използвайки закона на Ома, напрежението на всеки компонент е-
V 1 = 5 V V R1 = i 1 x 2 = 2i 1
За R3 през него протичат два контура на тока, тъй като това е споделен компонент между две мрежи. Тъй като има два различни източника на напрежение за различни мрежи, токът през резистора R3 е i 1 + i 2.
И така, напрежението при
V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Според закона на Kirchhoff, V 1 = 2i 1 + 5 (i 1 + i 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……. (Уравнение: 1)
, V2, R2 и R3 са свързани последователно. И така, същият ток протича през трите компонента, което е i 2.
Използвайки закона на Ома, напрежението на всеки компонент е
V 1 = 25 V V R2 = i 2 x 10 = 10i 2 V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Според закона на Kirchhoff, V 2 = 10i 2 + 5 (i 1 + i 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2….. (Уравнение: 2)
И така, ето двете уравнения, 5 = 7i 1 + 5i 2 и5 = i 1 + 3i 2.
Чрез решаването на това две уравнения получаваме, i 1 =.625A i 2 = 1.875A
На веригата допълнително симулирани в подправка инструмент за оценка на резултата.
Съвсем същата схема се репликира в Orcad Pspice и получаваме същия резултат
Решаване на три мрежи с помощта на токов анализ на мрежата
Ето още един класически пример за анализ на Mesh
Нека разгледаме веригата по-долу. Използвайки Mesh анализ, ще изчислим трите тока в три мрежи.
Горната верижна мрежа има три мрежи. Един източник допълнителен ток също е на разположение.
За да се реши мрежата на веригата в процеса на анализ на окото, Mesh-1 се игнорира като i 1, десет ампер източник на ток е извън мрежата на веригата.
В Mesh-2 V1, R1 и R2 са свързани последователно. И така, същият ток протича през трите компонента, което е i 2.
Използвайки закона на Ома, напрежението на всеки компонент е
V 1 = 10V
За R1 и R2 през всеки резистор протичат два контура. R1 е споделен компонент между две мрежи, 1 и 2. Така че токът, протичащ през резистора R1, е i 2 - i 2. Същото като R1, токът през резистора R2 е i 2 - i 3.
Следователно напрежението на резистора R1
V R1 = (i 2 - i 1) x 3 = 3 (i 2 - i 1)
И за резистора R2
V R2 = 2 x (i 2 - i 3) = 2 (i 2 - i 3)
Според закона на Kirchhoff, 3 (i 2 - i 1) + 2 (i 2 - i 3) + 10 = 0 или -3i 1 + 5i 2 = -10…. (Уравнение: 1)
И така, стойността на i 1 вече е известна, която е 10A.
Чрез предоставяне на стойността i 1 може да се формира уравнение: 2.
-3i 1 + 5i 2 - 2i 3 = -10 -30 + 5i 2 - 2i 3 = -10 5i 2 - 2i 3 = 20…. (Уравнение: 2)
В Mesh-3 V1, R3 и R2 са свързани последователно. И така, същият ток протича през трите компонента, което е i3.
Използвайки закона на Ома, напрежението на всеки компонент е-
V 1 = 10 V V R2 = 2 (i 3 - i 2) V R3 = 1 xi 3 = i 3
Според закона на Kirchhoff, i 3 + 2 (i 3 - i 2) = 10 или, -2i 2 + 3i 3 = 10….
Следователно, Ето две уравнения, 5i 2 - 2i 3 = 20 и -2i 2 + 3i 3 = 10. Чрез решаването на тези две уравнения, i 2 = 7.27A и i 3 = 8.18A.
В анализ симулация Mesh в PSpice показа точно същия резултат, както е изчислена.
Ето как токът може да се изчисли в контури и мрежи, като се използва анализ на тока на мрежата.